Верхние линии черного цвета соответствуют максимальной цене дня: пунктирная – значениям, полученным на основе регрессионных соотношений, сплошная – наблюдавшиеся максимальные цены дня. Нижние линии красного цвета соответствуют минимальной цене дня: пунктирные – расчет на основе регрессионной модели, сплошная линия – реально зафиксированная минимальная цена дня. При построении графиков предполагалось, что нам известно, к какому кластеру относится рассматриваемый день. Аналогичные графики для индекса NASDAQ Composite и акций РАО ЕЭС представлены на рисунках 2 и 3. На них видно, что прогнозные значения максимальной и минимальной цен дня хорошо совпадают с реальными ценами. Трудность явного использования полученных результатов заключается в том, что заранее неизвестно, к какому кластеру будет принадлежать данный торговый день.

Это определенно можно сказать только по итогам торгов. Вместе с тем в техническом анализе существует достаточно много методов определения тенденции рынка. В последнее время для предсказания тенденций рынка используются нейронные сети. Очевидно, что полученные результаты дополняют ранее известные, и их можно использовать для оптимизации цен входа в рынок и постановки уровней Stop Loss и Take Profit. Приведем возможную тактику самостоятельного использования предложенной модели расчета максимальной и минимальной цен дня для различных кластеров (внутридневной динамики цен) для проведения краткосрочных (однодневных) спекулятивных операций.

После прохождения ценой границ кластера в пространстве цен можно с большой долей уверенности сказать, к какому кластеру будет принадлежать данный торговый день, и вступить в рынок в направлении определившейся тенденции. Действительно, после того как цена «пробьет» максимально возможное значение для медвежьего дня, естественно предположить, что сегодня рынок будет бычьим, и провести покупку. Аналогично, при «пробитии» ценой минимального возможного значения для бычьего дня можно продать по этой цене, считая, что день будет медвежьим и падение продолжится. Прибыль имеет смысл фиксировать либо по цене закрытия, либо по цене, соответствующей расчетной – максимально возможной для данного дня. Если цена достигала границы кластера, проходила ее, а затем возвращалась, то считалось, что данный день соответствовал боковому тренду, и не было зафиксировано ни прибыли, ни убытков. Действительно, при возврате цены логично закрывать позицию.

Плохое пробитие

Протестируем предложенную тактику на исторических данных торговли акциями компаний Applied Materials, РАО ЕЭС и индексом NASDAQ Composite. Введем дополнительные штрафы за неверное открытие позиций. Если «пробитие» границы кластера было слабым, и после «пробития» цены возвращались в прежний диапазон, то начислялся штраф $0.06 (примерно 0.5% от цены) для акций компании Applied Materials и 0.03 руб. (примерно 0.8% от цены) для акций РАО ЕЭС. Такая величина штрафа соответствует точности определения границ кластеров. В таблице 2 представлены итоги применения подобной тактики для акций компании Applied Materials, индекса NASDAQ Composite и акций РАО ЕЭС.

В таблице приведены абсолютные значения прибыли по месяцам. В скобках даны отношения прибыли за месяц к стоимости акций (величине индекса) на начало периода. Как и следовало ожидать, наилучший результат подобная тактика показывает на акциях компании Applied Materials. Это связано с более высокой волатильностью рынка этой ценной бумаги. Обращает на себя внимание достаточно высокая устойчивость результатов по месяцам для всех рассматриваемых инструментов. Это косвенно свидетельствует о неслучайности полученных результатов. В таблице 3 для сравнения приведены данные для тактики Вuy&Hold для рассматриваемых активов по месяцам, а в таблице 4 – за весь рассматриваемый период. Результаты, представленные в этих таблицах, в особых комментариях не нуждаются, за исключением акций РАО ЕЭС. Прежде всего, это общая положительная прибыль за рассматриваемый период при тактике Buy&Hold. По моему мнению, она объясняется общим бычьим характером российского рынка в настоящий момент, вызванным положительными новостями в экономике и политике, в отличие от американского рынка, который находится в боковом или даже медвежьем тренде. Тем не менее, предлагаемая тактика за весь рассматриваемый период почти втрое превысила тактику Buy&Hold даже для акций РАО ЕЭС. Неким диссонансом является более высокая прибыль тактики Buy&Hold, полученная за первую половину февраля. Это связано с положительными новостными факторами для РАО ЕЭС в этот период, в частности, с принятием закона о реструктуризации компании.

Хорошей альтернативой рассмотренной тактике может служить «игра на опережение». Суть ее заключается в открытии позиции по ценам, близким к границе кластеров (покупке при приближении цены к минимально возможной для бычьего рынка и продаже при приближении цены к максимально возможной для медвежьего рынка). Действительно, в этом случае при «пробитии» ценой границы кластера можно открыть позицию в противоположную сторону, ограничив свои потери некой заранее намеченной величиной, которая к тому же, как правило, компенсируется выигрышем от «переворота» позиции. При развороте рынка на границе кластера выигрыш будет существенно выше возможных потерь. Очевидно, такая тактика в наибольшей степени подходит для работы на американском фондовом рынке. Там можно подобрать большое количество бумаг с высокой волатильностью и хорошо коррелированных между собой и/или с индексами рынка в целом. Таким образом, используя методы математической статистики, удается построить последовательную теорию для расчета максимальной и минимальной цен дня любого торгуемого актива. Полученные расчеты можно использовать для оптимизации и построения тактики краткосрочных спекулятивных операций.

Эффективность таких операций определяется не общей тенденцией рынка, который может расти или падать, а степенью волатильности рассматриваемого актива. Предложенная тактика особенно выгодна в моменты бокового и/или медвежьего тренда, когда тактика Buy&Hold малоэффективна или приносит убытки.

Шамиль Шехмаметьев